解读：（１）拖拉驾驶培训学校（班）、拖拉机登记和安全检验、拖拉机驾驶证和审验由农业部门主管；（２）其他农用运输车由公安机关管理。

解析：

（１）《道路交通安全法》第２０条第１款规定，专门的拖拉机驾驶培训学校、驾驶培训班由农业（农业机械）主管部门实行监督管理。

（２）《道路交通安全法》第１２１条规定第１款规定，对上道路行驶的拖拉机，由农业（农业机械）主管部门行使本法第８条、第９条（机动车实行登记制度）、第１３条（机动车安全检验制度）、第１９条（机动车驾驶证）、第２３条（机动车驾驶证审验）规定的公安机关交通管理部门的管理职权。

（３）因此，拖拉驾驶培训学校（班）、拖拉机登记和安全检验、驾驶证和审验由农业部门主管。

法条链接：

《道路交通安全法》

　　第八条　国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。

　　第九条　申请机动车登记，应当提交以下证明、凭证：

　　（一）机动车所有人的身份证明；

　　（二）机动车来历证明；

　　（三）机动车整车出厂合格证明或者进口机动车进口凭证；

　　（四）车辆购置税的完税证明或者免税凭证；

　　（五）法律、行政法规规定应当在机动车登记时提交的其他证明、凭证。

　　公安机关交通管理部门应当自受理申请之日起五个工作日内完成机动车登记审查工作，对符合前款规定条件的，应当发放机动车登记证书、号牌和行驶证；对不符合前款规定条件的，应当向申请人说明不予登记的理由。

　　公安机关交通管理部门以外的任何单位或者个人不得发放机动车号牌或者要求机动车悬挂其他号牌，本法另有规定的除外。

　　机动车登记证书、号牌、行驶证的式样由国务院公安部门规定并监制。

　　第十三条　对登记后上道路行驶的机动车，应当依照法律、行政法规的规定，根据车辆用途、载客载货数量、使用年限等不同情况，定期进行安全技术检验。对提供机动车行驶证和机动车第三者责任强制保险单的，机动车安全技术检验机构应当予以检验，任何单位不得附加其他条件。对符合机动车国家安全技术标准的，公安机关交通管理部门应当发给检验合格标志。

　　对机动车的安全技术检验实行社会化。具体办法由国务院规定。

　　机动车安全技术检验实行社会化的地方，任何单位不得要求机动车到指定的场所进行检验。

　　公安机关交通管理部门、机动车安全技术检验机构不得要求机动车到指定的场所进行维修、保养。

　　机动车安全技术检验机构对机动车检验收取费用，应当严格执行国务院价格主管部门核定的收费标准。

　　第十九条　驾驶机动车，应当依法取得机动车驾驶证。

　　申请机动车驾驶证，应当符合国务院公安部门规定的驾驶许可条件；经考试合格后，由公安机关交通管理部门发给相应类别的机动车驾驶证。

　　持有境外机动车驾驶证的人，符合国务院公安部门规定的驾驶许可条件，经公安机关交通管理部门考核合格的，可以发给中国的机动车驾驶证。

　　驾驶人应当按照驾驶证载明的准驾车型驾驶机动车；驾驶机动车时，应当随身携带机动车驾驶证。

　　公安机关交通管理部门以外的任何单位或者个人，不得收缴、扣留机动车驾驶证。

　　第二十条　机动车的驾驶培训实行社会化，由交通运输主管部门对驾驶培训学校、驾驶培训班实行备案管理，并对驾驶培训活动加强监督，其中专门的拖拉机驾驶培训学校、驾驶培训班由农业（农业机械）主管部门实行监督管理。

　　驾驶培训学校、驾驶培训班应当严格按照国家有关规定，对学员进行道路交通安全法律、法规、驾驶技能的培训，确保培训质量。

　　任何国家机关以及驾驶培训和考试主管部门不得举办或者参与举办驾驶培训学校、驾驶培训班。

　　第二十三条　公安机关交通管理部门依照法律、行政法规的规定，定期对机动车驾驶证实施审验。

　　第一百二十一条　对上道路行驶的拖拉机，由农业（农业机械）主管部门行使本法第八条、第九条、第十三条、第十九条、第二十三条规定的公安机关交通管理部门的管理职权。

　　农业（农业机械）主管部门依照前款规定行使职权，应当遵守本法有关规定，并接受公安机关交通管理部门的监督；对违反规定的，依照本法有关规定追究法律责任。

　　本法施行前由农业（农业机械）主管部门发放的机动车牌证，在本法施行后继续有效。